先问一个最笨的问题:世界是什么?
直觉的答案是一张清单:桌子、椅子、星星、我。世界就是所有东西加在一起。维特根斯坦说,不对。世界不是东西的仓库,而是事情的发生——是"桌子在椅子左边"、"星星在天上"这类配置的总和。物只是配料,物怎么摆才是世界。
物的总和 事实的总和
Summe der Dinge Summe der Tatsachen
----------------- ---------------------
o ^ # ^ ----- #
# o ^ | |
^ # o o ----- ^
一堆东西。 一张关系网。
重新摆一遍 -> 还是同一个世界吗? 重新摆一遍 -> 就是另一个世界。
这就是全部差别的起点。如果世界只是物的总和,那么把同样的东西重新排列,世界应该纹丝不动——可现实里,一个房间是"整整齐齐"还是"被翻过",显然是两个世界。
Die Welt ist alles, was der Fall ist.
世界是一切发生的事情。
Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen, nicht der Dinge.
世界是事实的总和,而非事物的总和。
既然世界是事实的总和,那事实又是什么?
事实不是简单的一坨,它可以拆。最下面一层是对象(物、性质、关系),对象组合起来构成事态——"这块石头在这扇窗左边"就是一个事态。而所谓事实,就是某个事态真的存在。事态是可能性,事实是其中实现了的那些。
逻辑空间 logischer Raum +-----------+-----------+-----------+ | . | . | . | +-----------+-----------+-----------+ | . | . | . | +-----------+-----------+-----------+ | . | . | . | +-----------+-----------+-----------+ 对象一旦给定,这些可能的位置就随之给定。 对象是脚手架,事态是脚手架上的一次搭法。
这里有个很关键的说法:对象包含了一切事态的可能性。一块石头之所以能被放在桌上,是因为"能被放在桌上"这件事已经写在它的可能性里了。对象是固定的、简单的、不变的;变动的永远是配置。
Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.
发生的事情,即事实,是诸事态的存在。
Der Gegenstand ist das Feste, Bestehende; die Konfiguration ist das Wechselnde, Unbeständige.
对象是固定的、实存的;配置是变动的、不稳定的。
接下来是最漂亮的一步。
你怎么"说出"世界?维特根斯坦的答案是:你做一张图。不是画画那种图,而是任何一种东西——只要它的零件和世界的零件一一对应地、以同样的方式排列。法庭上的玩具车和玩偶人重建事故现场,就是图像;乐谱是声音的图像;句子是事实的图像。
图像 Bild 实在 Wirklichkeit
^ ---------------------------- @
# ---------------------------- %
o ---------------------------- *
---------------------------------------------
要素的配置 = 物的配置
两者共有的东西:逻辑形式 die logische Form
注意这里的关键:图像之所以是图像,不在于它像(玩具车并不像真车),而在于它和实在共享同一种结构。维特根斯坦管这个共享的东西叫"描绘形式"。所以一幅图像可以完全正确,也可以完全错误——错,也仍然是图像,因为它依然共享着形式。
Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit.
图像是实在的一个模型。
Was jedes Bild, welcher Form immer, mit der Wirklichkeit gemein haben muss, um sie überhaupt abbilden zu können, ist die logische Form.
任何图像,无论具有何种形式,为了能够描绘实在,都必须与实在共有的东西,就是逻辑形式。
图像住在哪里?住在我们脑子里,那就是思想。
而思想要能被别人碰到,就必须穿上衣服——穿上一串可以被说出来的符号。这串符号就是命题。所以命题不是别的东西,命题就是实在的图像,只不过它的零件是词而不是颜色块。
名字 ---.
|--- 结合 ---> 命题 ---> 图像 ---> 可能的实在
名字 ---'
a -> #
R -> "在左边"
b -> ^
"aRb" 就是 "# 在 ^ 左边" 这幅活的图像
维特根斯坦说得很直接:一个名字代表一个物,另一个名字代表另一个物,它们互相连接起来,整体就像一幅活的图像那样呈现出事态。命题之所以有意义,是因为它和世界共享形式;命题之所以能被判断真假,是因为它描绘的是一个可能的配置。
Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.
思想是有意义的命题。
Ein Name steht für ein Ding, ein anderer für ein anderes Ding und untereinander sind sie verbunden, so stellt das Ganze — wie ein lebendes Bild — den Sachverhalt vor.
一个名字代表一个物,另一个名字代表另一个物,它们互相结合,于是整体就像一幅活的图像一样呈现出事态。
到这里,语言被拆成了积木。
最底下是基本命题——最简单的断言,本身不再含有逻辑零件。所有别的命题,都是把基本命题拿"并且""或者""并非"这类操作拼起来的。而这类操作有一个冷酷的性质:复合命题的真假,完全由零件的真假决定。这就是"真值函项"。给它一张真值表,它就无所遁形。
p q | p AND q p OR q p -> q
-----------+-----------------------------
W W | W W W
W F | F W F
F W | F W W
F F | F F W
看最右边一列。它只在一种情况下是假——当前件真而后件假。除此之外,一个假命题可以"推出"任何东西。这就是逻辑,冷冰冰,不需要任何经验。
5.101 · 十六行图式
维特根斯坦在 5.101 里给出了一张图式:给定 n 个基本命题,就有 2^(2^n) 种真值函项。两个基本命题,正好十六种——不多不少,就是下面这十六行。它们穷尽了"用 p、q 能说的一切"。
Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze.
命题是基本命题的真值函项。
Die Wahrheitsfunktionen einer gegebenen Anzahl von Elementarsätzen lassen sich immer in einem Schema folgender Art hinschreiben.
给定数目的基本命题的真值函项,总是可以写成下面这种图式。
现在把整台机器压缩成一个公式。
既然所有命题都是真值函项,那么只要有一个操作,能对任意一组命题"同时否定",再让它反复作用于基本命题,就能生成一切命题。这个操作叫 N,这个公式就是命题的一般形式:
[ p-bar , xi-bar , N(xi-bar) ]
一般形式:对任一命题集合 xi-bar,同时否定其中的每一个命题。
N(xi)
/ | \
p q r
| | |
N(p) N(q) N(r)
\ | /
\ | /
N( N(p), N(q), N(r) )
逻辑命题(比如"要么下雨要么不下雨")是这套机器的退化输出:它在所有真值组合下都为真。它看上去说了一件很确定的事,其实什么也没说。维特根斯坦说,逻辑命题是世界的脚手架——它支撑着世界,但它本身不描绘任何东西。
然后,这本书突然转向了。前面七百多个编号都在讲语言能做什么,到第 6.4 节往后,维特根斯坦开始讲那些不能被说出的东西:伦理、美学、生命的意义、死亡、世界的存在本身。他说,它们不是"还没被研究清楚",而是在语言之外。它们不可以说,但它们会自己显示出来。这就是"神秘的东西"。
Die allgemeine Form der Wahrheitsfunktion ist: [p̄, ξ̄, N(ξ̄)]. Dies ist die allgemeine Form des Satzes.
真值函项的一般形式是:[p̄, ξ̄, N(ξ̄)]。这就是命题的一般形式。
Es gibt allerdings Unaussprechliches. Dies zeigt sich, es ist das Mystische.
确实存在着不可言说的东西。它自己显示出来,它是神秘的东西。
Nicht wie die Welt ist, ist das Mystische, sondern dass sie ist.
神秘的不是世界如何存在,而是世界竟然存在。
梯子的最后一格。
读到这里你可能会发现一件尴尬的事:前面六节讲的全都是"命题是图像""语言有界限"——可这些说法本身,是命题吗?它们描绘了哪个事实?
维特根斯坦在 6.54 里承认了这个尴尬,而且把它变成了全书的机关:这本书里的话都是无意义的。它们不是真理,是梯子。你踩着它们爬上来,看到了语言的样子,然后你必须把梯子扔掉。
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这里没有图像。这里没有命题。这里没有梯子。
第七句只有一行字。它是这本书唯一真正的"命题",也是唯一不需要论证的一句——因为任何论证它的话,都已经越过了界限。
Meine Sätze erläutern dadurch, dass sie der, welcher mich versteht, am Ende als unsinnig erkennt, wenn er durch sie — auf ihnen — über sie hinausgestiegen ist. (Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.)
我的命题通过下述方式起阐明作用:任何理解我的人,当他借助这些命题——踩着它们——攀登上去并超越了它们之后,最终会认识到它们是无意义的。(他可以说:在爬上梯子之后,必须把梯子扔掉。)
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.
对于不可言说者,必须保持沉默。